数据分析之正态分布检验及python实现

2023-03-23 08:53| 来源: 网络整理| 查看: 265

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。　　正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。　　若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

正太性检验

利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验，它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。

直方图初判 / QQ图判断 / K-S检验

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt % matplotlib inline 直方图初判 s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value']) print(s.head()) # 创建随机数据 fig = plt.figure(figsize = (10,6)) ax1 = fig.add_subplot(2,1,1) # 创建子图1 ax1.scatter(s.index, s.values) plt.grid() # 绘制数据分布图 ax2 = fig.add_subplot(2,1,2) # 创建子图2 s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2) s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2) plt.grid() # 绘制直方图 # 呈现较明显的正太性

在这里插入图片描述这里的直方图呈现出非常明显的正态分布特性。

QQ图判断 # QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较，从而来检验数据的分布情况 # QQ图是一种散点图，对应于正态分布的QQ图，就是由标准正态分布的分位数为横坐标，样本值为纵坐标的散点图 # 参考直线：四分之一分位点和四分之三分位点这两点确定，看散点是否落在这条线的附近 # 绘制思路 # ① 在做好数据清洗后，对数据进行排序（次序统计量：x(1)

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